图论
图论基础图论基础概念
有限图：顶点数和边数有限的图称为有限图。
平凡图：只有一个顶点的图。
零图：一个没有边的图被称为零图。
n阶图：顶点数为n的图。
$(n,m)$图：顶点数为 𝑛 的图，边数为 𝑚 的图
边的重数：连接两个相同顶点的边的条数
环 ：端点重合为一点的边
简单图：无环无重边的图；其余的图称为复合图
顶点 𝑢 与 𝑣 相邻接
顶点 𝑢 与 𝑣 间有边相连接
𝑢 与 𝑣 称为边的两个端点
通常规定一个顶点与自身是邻接的
顶点 𝑢 与边 𝑒 相关联：顶点 𝑢 是边 𝑒 的端点
边 $e_1$与边 $e_2$相邻接：边 $e_1$ 与边 $e_2$ 有公共端点
途径：有限非空序列 $ w = v_0e_1v_1e_2v_2 \ldots e_kv_k $，$ e_i $ 端点 $ v_{i-1}, v_i $。途径长度为边数；$ v_0, v_k $ 分别为起点终点。
迹：边不重复的途径。
路：顶点不重复的途径。
闭途径、闭迹与圈：起点终点重合的途径、迹、路。闭迹也称为回路。长度为 $ k $ 的圈称为$k$圈，$ ...
信号与系统
复数基础基础概念复数表示形式复数的标准形式为$a+bi$
指数表示复数可以用指数形式表示，形式为：
z = re^{i\theta}三角形式复数的三角形式是：
z = r(\cos \theta + i\sin \theta)辅角和模$r$ 是复数的模（实数），$\theta$ 是复数的辐角（主值通常在 $[-\pi, \pi]$ 或 $[0, 2\pi]$ 范围内）
复数的模定义为：
r = |z| = \sqrt{a^2 + b^2}相位若$z=a+bi$，相位的定义为$arctan(\frac b a)$。
共轭复数的共轭定义为：
z^* = a - bi其中，$z = a + bi$ 是复数的标准形式。共轭运算具有以下性质：
$z \cdot z^* = |z|^2$
$(z_1 \cdot z_2)^ = z_1^ \cdot z_2^*$
$(z^)^ = z$
$z+z^*=2Re\{z\}$ (Real)
$z-z^*=2Im\{z\}i$ (Imaginary)
这里$Im\{z\}$是不包含$i$的
欧拉公式
e^{ix} = \c ...
从0开始配置mindtorch环境
本文的linux（昇腾）服务器是一个刚安装好Ubuntu20.04 LST的裸机，具体的信息如下：
Distributor ID: Ubuntu
Description: Ubuntu 20.04.5 LTS
Release: 20.04
Codename: focal
NPU：910A
本文将会一步步展示如何完整配置一个完整的，可以运行mindtorch（0.3.0）的环境。
要安装的依赖为了配置一个可以运行mindtorch的环境，需要安装以下的依赖：
Miniconda：用于管理Python环境
Python
NPU固件与驱动
Cann软件包：昇腾AI处理器配套软件包
Mindspore
Mindtorch
下面逐个来安装
参考链接：
Miniconda安装
Cann安装
Mindspore安装
Mindtorch安装
安装依赖准备首先需要找到一个文件夹，用于放置安装包，本文选择在~/packages下放置安装包。
123cd ~/mkdir packagescd packages
Miniconda这里下载最新的Miniconda。
...
Pycharm设置运行配置
Pycharm中运行python程序的时候不会调用source ~/.bashrc，所以有很多环境变量可能没有。
所以可以提前开一个终端，然后将所有环境变量保存下来
1env > ./environment.env
然后再在Pycharm运行配置中填入.env文件的路径。方便的加载环境变量。
在Pycharm中重命名项目
噩梦伊始在Pycharm中创建一个项目之后，我们可能对自己取的项目名称不满意：
比如，此时我想把名称A改为名称B。此时我们会发现，在Pycharm中有一个重命名项目的功能：
在执行完两个重构：重命名项目和重命名目录之后，可以发现如我们所愿，项目和目录名称都变了。
但这时如果运行原来的程序，会直接报错运行出错：
匆忙逃窜这是因为，目录名称改了，但是工作目录的名称没改。也就是运行配置没改。
此时就需要编辑配置：
发现有三个地方需要更改：
需要将第一个解释器改为~/PycharmProjects/B/.venv/bin.python
需要更改脚本路径为~/PycharmProjects/B/.venv/bin.python
需要更改工作目录为~/PycharmProjects/B
第二三项可以直接点击旁边的文件夹图标进行更改，而第一项的修改比较麻烦。
首先进入设置，改掉Python解释器的路径。在这个界面点击全部显示。
先移除解释器：
然后再添加解释器：
更改完这个之后运行配置中的解释器也会跟着改变。现在就可以正常运行项目了：
重获新生但此时还没完，因为现在打开终端， ...
体素、网格与点云
前言网上的关于体素（Voxel）、网格（Mesh）和点云（Point Cloud）的资料比较分散，而它们又是三维重建中很基础且重要的内容。故写了一篇文章总结了一下网上的相关资料。
一个三维空间中的物体在计算机中可以有不同的表达形式，图a是用点云（Point Cloud）表达，图b是用体素（Voxel）表达，图c是用网格（Mesh）表达
体素二维的图片可以用一个个像素来表示，将二维图片看成一个$n\times n$的矩阵，则矩阵中存储的每一个数就是一个像素。如果这个矩阵仅存储0和1，那就有一张黑白的图片；如果这个矩阵每个数都是8位无符号数，那么就有了一张灰度图像。
三维中的物体也可以用同样的思想来表示，即将一个三维的物体看成$n\times n\times n$的矩阵，矩阵中存储的每一个数就是一个体素。同样的，这个体素可以只有1位，也可以是8位或32位数。
网格多边形网格，也被称为“Mesh”，这里简称为网格，是计算机图形学中用于为各种不规则物体建立模型的一种数据结构。现实世界中的物体表面直观上看都是由曲面构成的，而在计算机里，曲面是由无数个小的多边形面片去组成的。Mesh既可以 ...
人工智能
人工智能的三大学派人工智能主要学派分为符号主义、连接主义、行为主义。
符号主义（Symbolicism）学派：认为人工智能源于数理逻辑。该学派将数学严格公理化，从公理出发，由逻辑推理得到引理，定理，推论。
连接主义（Connectionism）学派：认为人工智能源于仿生学，特别是对人脑模型的研究。
行为主义（Actionism）学派：来源于控制论及“感知—动作”型控制系统。该学派认为智能取决于感知和行动，人工智能可以像人类智能一样逐步进化，以及智能行为只能在现实世界中与周围环境交互作用而表现出来。
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline \text { 学习模式 } & \text { 优势 } & \text { 不足 } \\
\hline \text { 用规则教 } & \begin{array}{c}
\text { 与人类逻辑推理相似, 解 } \\
\text { 释性强 }
\end{array} & \begin{array}{c}
\text { 难以构建完备的知识规则 } \\
\text { 库 }
\end{array} \\
\h ...
Macports常用指令
安装如果要安装名为portname的端口，则在命令行中输入以下指令：
1sudo port install portname
如果想查看安装时的详细信息，则加上-v参数。
1sudo port -v install portname
如果安装失败了想要重装，在重新运行sudo port install portname之前，需要运行以下指令：
1sudo port clean portname
卸载如果想卸载名为portname的端口，则在命令行中输入以下指令：
1sudo port uninstall portname
如果想将安装portname时同时安装的那些依赖卸载，则加上--follow-dependencies参数：
1sudo port uninstall --follow-dependents portname
更新如果要更新Macports或者安装的软件包，可以运行下面两条指令：
sudo port selfupdate：
这个命令会更新MacPorts本身，即MacPorts的基础系统。
同时，它会同步ports树，即更新可用的软件包列表。（只是软件包列表，不是软 ...
Pycharm配Jupyter NoteBook
配置：
Mac
Pycharm 2024.1
首先，需要有Pycharm Professional（学生免费）。
然后点击左下角终端：
命令行中输入pip install jupyter。
之后新建一个Jupyter Notebook文件，就可以愉快写代码了。
模块和cmake
首先需要指定cmake的最低版本为3.28（3.28才支持扫描模块）
12cmake_minimum_required(VERSION 3.28)project(untitle)
然后需要设置C++的标准为C++20（C++20才有模块），并启用了对C++模块的支持。
12set(CMAKE_CXX_STANDARD 20)set(CMAKE_CXX_SCAN_FOR_MODULES ON)
创建了一个名为simple_module的库。12add_library(simple_module)将几个.cppm文件作为C++模块添加到simple_module库中。1234567target_sources(simple_module PUBLIC FILE_SET CXX_MODULES FILES simple.cppm simpe_1.cppm simple_2.cppm)这行代码创建了一个名为untitled1的可执行文件，其主文件为main.cpp。
1add_executable(untitled1 mai ...